El número del que nadie habla en el salón

Cada tres años, la OCDE aplica una prueba llamada PISA a estudiantes de 15 años de todo el mundo. No pregunta la fórmula del área del trapecio. Pregunta si esa persona puede usar matemáticas para entender algo del mundo y decidir.

En 2022, Colombia obtuvo 383 puntos en matemáticas: el puesto 64 entre 81 países.

Pero el dato que importa no es el puesto. Es este:

Siete de cada diez colombianos de quince años no llegan al nivel mínimo. En los países de la OCDE —el club al que Colombia pertenece desde 2020— son tres de cada diez.

Y no vamos mejorando: en 2018 el puntaje era 391. En 2022, 383. Bajamos ocho puntos.

Qué es exactamente "el nivel 2"

Aquí está lo que duele. El nivel 2 no es difícil. Es el piso. Para alcanzarlo hay que poder:

• sacar un dato de una sola fuente (una tabla, una gráfica, un recibo);
• reconocer qué operación pide una situación cuando la situación lo dice casi directo;
• aplicar un procedimiento básico: una fórmula, una regla de tres, un porcentaje;
• interpretar el resultado de forma literal.

Eso es todo. No hay demostraciones, ni funciones compuestas, ni trigonometría.

Lo que ese número NO significa

Conviene decirlo sin rodeos, porque casi todo el mundo saca la conclusión equivocada:

No significa que los estudiantes colombianos sean menos capaces. No hay ninguna evidencia de eso, ni en PISA ni en ningún lado. El mismo estudiante que no alcanza el nivel 2 calcula al instante cuánto le devuelven de un billete de 50, sabe si le alcanza para el pasaje y la comida, y lleva la cuenta de un partido sin equivocarse.

Lo que falla no es la cabeza. Es la cadena.

Dónde se rompe la cadena

Las matemáticas son una de las poquísimas materias donde lo de este año se apoya físicamente en lo del año pasado. Si un eslabón se rompe en cuarto de primaria, nadie lo nota —porque el estudiante aprende a sobrevivir copiando el procedimiento— y el hueco viaja escondido hasta que revienta.

La cadena típica:

1. No hay recuperación automática de los hechos multiplicativos. Calcular 7 × 8 exige pensar.
2. Como estimar un cociente exige recuperar productos, la división larga se vuelve carísima: cada división son cuarenta microcálculos conscientes.
3. Con la atención completa gastada en la aritmética, no queda nada para el problema. El estudiante se pierde a la mitad y abandona.
4. Se concluye —él y todos— que "no es bueno para las matemáticas".
5. Se deja de intentar. El hueco crece.

La cuenta que cambia el tamaño del problema

Parece que fueran cien hechos de multiplicación. No lo son.

• Fuera ×0, ×1 y ×10: son reglas, no memoria.
• Fuera ×2 (doblar) y ×5 (mitad de ×10): casi siempre ya están.
• La conmutatividad parte el resto por la mitad: quien sabe 7 × 8 ya sabe 8 × 7.

Quedan unos veinte. Y de esos veinte, el núcleo duro son ocho:

Ocho números. Eso es lo que separa a mucha gente de poder dividir sin sufrir.

Y arriba de la base, lo que PISA sí evalúa

Cerrar el hueco aritmético es la condición de entrada, no la meta. PISA no pregunta cuánto es 7 × 8. Pregunta cosas de esta forma:

• Dos planes de datos con precios distintos: ¿cuál conviene y desde cuántos gigas?
• Una gráfica de un noticiero: ¿la escala está haciendo ver grande algo que es pequeño?
• Un titular dice "las quejas subieron 200 %": ¿de cuántas a cuántas?
• Un contagio se duplica cada tres días: ¿en cuánto tiempo se sale de control?

Todas exigen dos cosas al mismo tiempo: entender la situación y operar sin que la aritmética consuma toda la atención. Por eso este curso hace las dos, en ese orden.

Qué se hace en este curso

Se avanza cuando se domina, no cuando se termina. Y se puede reintentar cuantas veces se quiera: vale el último intento, no el promedio. Rendirse después de fallar una vez sería la jugada lógica si el fracaso fuera permanente. Aquí no lo es.

Para descargar

• Guía del módulo 1 (PDF) — pendiente
• Hoja de diagnóstico: 60 hechos + 5 divisiones — pendiente

Para ir a la fuente

• Marco de matemáticas PISA 2022, OCDE → https://pisa2022-maths.oecd.org/
• Informe nacional de resultados para Colombia 2022 (MEN/ICFES) → https://www.mineducacion.gov.co/1780/articles-421217_recurso_03.pdf
• LEE, Universidad Javeriana — análisis del 71 % → https://lee.javeriana.edu.co/w/noticias-pisa

Referencias

1. OCDE (2023). PISA 2022 Results. Colombia: 383 puntos en matemáticas, puesto 64 de 81.
2. MEN / ICFES (2023). Informe nacional de resultados para Colombia — PISA 2022.
3. LEE, Pontificia Universidad Javeriana (2023). Informe 84: 71 % de los estudiantes colombianos por debajo del nivel 2 en matemáticas, frente al 31 % promedio de la OCDE.